Collatz Conjecture

collatz


Abans 3x+1@home, projecte tancat el 2008, es poden vaixar els resultats aquí: http://www.allprojectstats.com/collatz/

Reprès amb el nom de Collatz Conjecture.

Home: http://boinc.thesonntags.com/collatz/

Àrea: Matemàtiques

Objectius:

Conjectura de Collatz també conegut com 3x +1 o HOTPO

El problema 3x+1 és també conegut com conjectures de Siracusa, problema de Collatz, Kabutani, Ulam, i així successivament. Els molts noms d'aquest problema posa de manifest la dificultat de trobar l'origen exacte. Tanmateix, sembla que la el problema de conjectura va ser presentat pel matemàtic alemany Lothar Collatz de 1937. Posteriorment, Helmut Hasse, un amic de Lothar Collatz, el va mostrar a la Universitat Americana de Siracusa a la dècada de 1950 i va suggerir el problema als universitaris. Va obtenir un gran èxit, i després Collatz. Mentrestant, el matemàtic polonès Stanislaw Ulam difusà el problema a l'Universitat de Los Alamos, on va treballar durant la Segona Guerra Mundial. Posteriorment es va convertir en el problema de Ulam. Deu anys més tard (el 1960), el problema va ser recollit pel matemàtic S. Kakutani i va ser presentat a les universitats de Yale i Chicago. La qüestió va prendre el nom del problema de la Kakutani.Aquesta conjectura va mobilitzar tants matemàtics durant els anys 1960 en plena guerra freda, que va correr la broma de que el problema era fruit d'una conspiració soviètica per frenar la investigació nord-americana. Més seriosament, Paul Erdös va dir sobre la conjectura Collatz: "les matemàtiques encara no estan preparades per aquest tipus de problemes", i proposà oferir 500 dòlars a qualsevol que donès una solució.

La conjectura de Siracusa: El mecanisme és molt senzill

1. Agafeu qualsevol nombre enter N més gran que zero (un enter)

2. Si és igual, es divideix per 2. Si és senar, ho multipliquem per 3 i sumar 13. Repetir fins el número 1La conjectura sosté en el supòsit matemàtic Siracusa segons el qual tots els números positius cauen al final sobre el número 1.

Què és el projecte 3x1@home?
3x1@home cerca vols de durada rècor. Com es pot esperar, els vols grans de nombres cencers duren molt, de manera que el projecte busca grans n= temps de vol / log2 (N). Si resulta que N té una durada de temps de vol infinit, l'aplicació el remarcarà.Una àmplia gamma de nombres enters ja han estat examinats per diversos projectes, no hi ha necessitat de comprova-los de nou.
Aquest projecte de recerca, per tant, s'interessa en els nombres cencers entre 271 i 272, una sèrie de números que encara no ha estat provada.